高三数学随机抽样练习题

标签: 抽样 高三 日期: 2016-05-25 15:22:36


    


随机抽样练习题
道小题】 一、选择题 【共10道小题】 道小题 1、 、 要从其中有50个红球的 000个球中 采用按颜色分层抽样的方法抽得 个进行分析 则应 个红球的1 个球中,采用按颜色分层抽样的方法抽得 个进行分析,则应 要从其中有 个红球的 个球中 采用按颜色分层抽样的方法抽得100个进行分析 抽得红球个数为( 抽得红球个数为 a.20个 个 适的抽样方法为(



    

适的抽样方法为 ) b.10个 个 ) c.5个 个 d.45个 个

2、某学院有四个饲养房,分别养有 、某学院有四个饲养房 分别养有 分别养有18,54,24,48只白鼠 某项实验需抽取 只白鼠 你认为最合 只白鼠.某项实验需抽取 只白鼠,你认为最合 只白鼠 某项实验需抽取24只白鼠 a.在每个饲养房各取 只 在每个饲养房各取6只 在每个饲养房各取 b.把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈 用随机抽样法确定 只 把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈,用随机抽样法确定 把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈 用随机抽样法确定24只 c.在四个饲养房分别随机抽取3,9,4,8只 在四个饲养房分别随机抽取 在四个饲养房分别随机抽取 只 d.先确定这四个饲养房应分别抽取 先确定这四个饲养房应分别抽取3,9,4,8只样品 再由各饲养房自己加号码颈圈 用简单随机 只样品,再由各饲养房自己加号码颈圈 先确定这四个饲养房应分别抽取 只样品 再由各饲养房自己加号码颈圈,用简单随机 抽样法确定各自要抽取的对象 3、分层抽样又称为类型抽样,即将相似的个体归入一类 层),然后每层抽若干构成样本 所以 、分层抽样又称为类型抽样 即将相似的个体归入一类 即将相似的个体归入一类(层 然后每层抽若干构成样本 然后每层抽若干构成样本,所以 分层抽样为保证每个个体等可能入样,必须进行 分层抽样为保证每个个体等可能入样 必须进行( 必须进行 a.每层等可能抽样 每层等可能抽样 b.每层不等可能抽样 每层不等可能抽样 c.所有层用同一抽样比 每层等可能抽样 所有层用同一抽样比,每层等可能抽样 所有层用同一抽样比 d.所有层抽同样多样本容量 等可能抽样 所有层抽同样多样本容量,等可能抽样 所有层抽同样多样本容量 4、某初级中学有学生270人,其中一年级 人,二、三年级各 人,现要利用抽样方法抽取10 、某初级中学有学生 其中一年级108人 二 三年级各81人 现要利用抽样方法抽 现要利用抽样方法抽取 人 其中一年级 人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案 使用简单随机抽样 人参加某项调查 考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样 考虑选用简单随机抽样 和分层抽样时,将学生按一、 使用系统抽样时,将学生 和分层抽样时 将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时 将学生 将学生按一 三年级依次统一编号为 使用系统抽样时 统一随机编号1,2,…,270,并将整个编号依次分为 段.如果抽得号码有下列四种情况 并将整个编号依次分为10段 如果抽得号码有下列四种情况 如果抽得号码有下列四种情况: 统一随机编号 并将整个编号依次分为 ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 关于上述样本的下列结论中,正确的是 正确的是( 关于上述样本的下列结论中 正确的是 a.②③都不能为系统抽样 ② b.②④都不能为分层抽样 ② c.①④都可能为系统抽样 ① d.①③都可能为分层抽样 ① 5、某初级中学有学生270人,其中一年级 人,二、三年级各 人,现要利用抽样方法抽 、某初级中学有学生 人 其中一年级108人 三年级各81人 人参加某项调查, 取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单 人参加某项调查 考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案, 随机抽样和分层抽样时,将学生按一、 随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年组依次统一编号为1、2、…、270,使用系 三年组依次统一编号为 、 、 、 , 统抽样时,将学生统一随机编号 、 、 、 ,并将整个编号依次分为10段 如果抽得号码 统抽样时,将学生统一随机编号1、2、…、270,并将整个编号依次分为 段.如果抽得号码 有下列四种情况: 有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; , , , , , , , , ; ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; , , , , , , , , ; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; , , , , , , , , ; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. , , , , , , , , 关于上述样本的下列结论中,正确的是 关于上述样本的下列结论中,正确的是( ) ) )

a.②③都不能为系统抽样 . c.①④都可能为系统抽样 . 6、下列抽样不是系统抽样的是( 、下列抽样不是系统抽样的是( )

b.②④都不能为分层抽样 . d.①③都可能为分层抽样 .

a.从标有 从标有1—15号的 个小球中任选 个作为样本,按从小号到大号排序,随机确定起点 i, 号的15个小球中任选 个作为样本, 从标有 号的 个小球中任选3个作为样本 按从小号到大号排序, 超过15则从 再数起)号入样 以后为 i+5, i+10(超过 则从 再数起 号入样 超过 则从1再数起 b.工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽 工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前, 工厂生产的产品 一件产品检验 c.搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问,直到调查到事先规定的调查 搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问, 搞某一市场调查 人数为止 d.电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈 电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等 座位号为 的观众留下来座谈 电影院调查观众的某一指标 7、某学校有职工140人,其中教师 人,行政人员 人,总务后勤人员 人.为了解职工的某种 、某学校有职工 其中教师91人 行政人员 行政人员28人 总务后勤人员 总务后勤人员21人 为了解职工的某种 人 其中教师 情况,要从中抽取一个容量为 的样本 给出以下3种抽样方法 情况 要从中抽取一个容量为20的样本 给出以下 种抽样方法 要从中抽取一个容量为 的样本.给出以下 种抽样方法: 方法1:将 人从 人从1—140编号 然后制作出有编号 编号,然后制作出有编号 个形状、 方法 将140人从 编号 然后制作出有编号1—140的140个形状、大小相同的号签 并将 的 个形状 大小相同的号签,并将 号签放入同一箱子里进行均匀搅拌,然后从中抽取 个号签 编号与号签相同的20个人被选 号签放入同一箱子里进行均匀搅拌 然后从中抽取20个号签 编号与号签相同的 个人被选 然后从中抽取 个号签,编号与号签相同的 出. 方法2:将 人分成20组 每组 每组7人 并将每组 人按1—7编号 在第一组采用抽签法抽出 k 号 并将每组7人按 编号,在第一组采用抽签法抽出 方法 将140人分成 组,每组 人,并将每组 人按 人分成 编号 (1≤k≤7),则其余各组 k 号也被抽到 个人被选出 则其余各组 号也被抽到,20个人被选出 个人被选出. 方法3:按 的比例,从教师中抽取 从教师中抽取13人 从行政人员中抽取 从行政人员中抽取4人 从总务后勤人员中 方法 按20∶140=1∶7的比例 从教师中抽取 人,从行政人员中抽取 人,从总务后勤人员中 抽取3人 从各类人员中抽取所需人员时 均采用随机数表法,可抽到 个人. 从各类人员中抽取所需人员时,均采用随机数表法 可抽到20个人 抽取 人,从各类人员中抽取所需人员时 均采用随机数表法 可抽到 个人 则依简单随机抽样、系统抽样、分层抽样顺序的是 则依简单随机抽样、系统抽样、分层抽样顺序的是( a.方法 方法 方法 方法2,方法 方法3 方法 方法1,方法 c.方法 方法 方法 方法1,方法 方法3 方法 方法2,方法 ( ) a.500名是总体 . 名是总体 c.抽取的60名体重是一个样本 .抽取的 名体重是一个样本 ) b.方法 方法 方法 方法2,方法 方法1 方法 方法3,方法 d.方法 方法 方法 方法3,方法 方法2 方法 方法1,方法

8、从某年级 、 从某年级500名中抽取 名进行体重的统计分析 , 对于这个问题 , 下列说法正确的是 名中抽取60名进行体重的统计分析 名中抽取 名进行体重的统计分析,对于这个问题, b.每个被抽查的是个体 . d.抽取的60名体重是样本容量 .抽取的 名体重是样本容量 ) c.2个 . 个 d.3个 . 个

9、在抽样过程中,每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样,那么分层抽样、系统抽 、在抽样过程中,每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样,那么分层抽样、 样、简单随机抽样三种抽样中,为不放回抽样的有 ( 简单随机抽样三种抽样中, a.0个 . 个 率为 ( ) b.1个 . 个

10、为了考查5000发炮弹的杀伤半径,现从中抽取 发进行考查,则每发炮弹被抽到的概 、为了考查 发炮弹的杀伤半径, 发进行考查, 发炮弹的杀伤半径 现从中抽取10发进行考查

a. .

b. .

c. .

d. .

道小题】 二、填空题 【共5道小题】 道小题 1、 、 为了了解某地区癌症的发病情况,从该地区的 000人中抽取 人进行统计分析 在这个问 从该地区的5 人中抽取200人进行统计分析 为了了解某地区癌症的发病情况 从该地区的 人中抽取 人进行统计分析,在这个问 题中5 是指______________________. 题中 000是指 是指 2、某学校共有教师490人,其中不到 岁的有 、某学校共有教师 其中不到40岁的有 人 为了解普通话在该校教师中的推广普及 人 其中不到 岁的有140人.为了解普通话在该校教师中的推广普及 情况,用分层抽样的方法 从全体教师中抽取一个样本容量为 情况 用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个样本容量为 人的样本进行普通话水平测 用分层抽样的方法 从全体教师中抽取一个样本容量为70人的样本进行普通话水平测 其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是 试,其中在不到 岁的教师中应抽取的人数是 其中在不到 岁的教师中应抽取的人数是_________. 3、某校有老师200人,男学生 、某校有老师 人 男学生1200人,女学生 人 女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽 人 现用分层抽样的方法从所有师生中抽 的样本.已知女学生中抽取的人数为 已知女学生中抽取的人数为80人 取一个容量为 n 的样本 已知女学生中抽取的人数为 人,则 n= = 。

4、一工厂生产了某种产品16800件,它们来自甲、乙、丙3条生产线。为检查这批产品的 、一工厂生产了某种产品 条生产线。 件 它们来自甲、 质量,决定采用分层抽样的方法进行抽样,已知从甲、 质量,决定采用分层抽样的方法进行抽样,已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的个数组成 一个等差数列, 一个等差数列,则乙生产线生产了 件产品 。 5、上海大众汽车厂生产了 a、b、c 三种不同型号的小轿车,产量分别 200辆、6 000辆、 、 、 、 三种不同型号的小轿车,产量分别1 辆 辆 2 000 辆 , 为检验这三种型号的轿车质量 , 现在从中抽取 辆进行检验 , 那么应采用 现在从中抽取46 ___________抽样方法,其中 b 型号车应抽查 抽样方法, 型号车应抽查___________辆. 抽样方法 辆 道小题】 三、解答题 【共3道小题】 道小题 1、一批产品中,有一级品 个,二级品 个,三级品 个,请从这批产品中用分层抽样法抽取 、一批产品中 有一级品 有一级品100个 二级品 二级品60个 三级品 三级品40个 请从这批产品中用分层抽样法抽取 一个容量为20的样本 一个容量为 的样本. 的样本

2、某校高中三年级的295名学生已经编号为 ,2,…,295,为了了解学生的学习情况,要 、某校高中三年级的 名学生已经编号为 名学生已经编号为1, , , ,为了了解学生的学习情况, 的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,并写出过程. 按1∶5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,并写出过程.

3、从40件产品中抽取 件进行检查 请分别用抽签法和随机数表法抽出产品 并写出抽样过 、 件产品中抽取10件进行检查 请分别用抽签法和随机数表法抽出产品,并写出抽样过 件产品中抽取 件进行检查,请分别用抽签法和随机数表法抽出产品 程.

参考答案: 参考答案:2.1

1、参考答案与解析:解析:50× 参考答案与解析:解析: 答案: 答案:c

=5(个). 个

2、参考答案与解析:解析:依据公平性原则,根据实际情况确定适当的取样方法是本题的主旨 中对四个 、参考答案与解析:解析:依据公平性原则 根据实际情况确定适当的取样方法是本题的主旨 根据实际情况确定适当的取样方法是本题的主旨.a 饲养房平均摊派 但由于各饲养房所养数量不一 从而造成了各个体入选概率的不均衡,是错误的方法 饲养房平均摊派,但由于各饲养房所养数量不一 从而造成了各个体入选概率的不均衡 是错误的方法;b 中 房平均摊派 但由于各饲养房所养数量不一,从而造成了各个体入选概率的不均衡 是错误的方法; 保证了各个体入选概率的相等,但由于没有注意到处在四个不同环境中会产生不同差异 不如采用分层抽样 保证了各个体入选概率的相等 但由于没有注意到处在四个不同环境中会产生不同差异,不如采用分层抽样 但由于没有注意到处在四个不同环境中会产生不同差异 可靠性高,且统一编号、统一选择加大了工作量; 中总体采用了分层抽样,但在每个层次中没有考虑到个 可靠性高 且统一编号、统一选择加大了工作量;c 中总体采用了分层抽样 但在每个层次中没有考虑到个 且统一编号 体的差异(如健壮程序、灵活程序 貌似随机实则各个体概率不等 貌似随机实则各个体概率不等. 体的差异 如健壮程序、灵活程序),貌似随机实则各个体概率不等 如健壮程序 答案: 答案:d 3、参考答案与解析:思路分析:根据分层抽样是一种等可能抽样的特点可知选 a. 、参考答案与解析:思路分析 根据分层抽样是一种等可能抽样的特点可知选 答案:a 答案 4、参考答案与解析:思路分析:由定义可知 ①③是分层抽样 ②为系统抽样 ④为随机抽样 故选 d. 、参考答案与解析:思路分析 由定义可知 由定义可知,① 是分层抽样;② 系统抽样;④为随机抽样.故选 答案:d 答案 5、参考答案与解析:解析:因为③可以为系统抽样,所以选项 a 不对;因为②为分层抽样,所以选项 b 不 、参考答案与解析:解析:因为③可以为系统抽样, 不对;因为②为分层抽样, 不对.故选 对;因为④不为系统抽样,所以选项 c 不对 故选 d. 因为④不为系统抽样, 答案: 答案:d 6、参考答案与解析:分析:c 中,因为事先不知道总体,抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入 、参考答案与解析:分析: 因为事先不知道总体, 所以不是系统抽样. 样,所以不是系统抽样 所以不是系统抽样 答案: 答案:c 7、参考答案与解析:答案:c 、参考答案与解析:答案: 思路分析:根据三种抽样方法的特点和操作步骤 可知方法 的操作过程是抽签法,属于简单随机抽样 方法2 思路分析 根据三种抽样方法的特点和操作步骤,可知方法 的操作过程是抽签法 属于简单随机抽样 方法 根据三种抽样方法的特点和操作步骤 可知方法1的操作过程是抽签法 属于简单随机抽样;方法 的特征是分组后各组各抽1人 得到样本 从而是系统抽样 方法 中是考虑到总体中个体有明显差异,使用了 得到样本,从而是系统抽 方法3中是考虑到总体中个体有明显差异 的特征是分组后各组各抽 人,得到样本 从而是系统抽样;方法 中是考虑到总体中个体有明显差异 使用了 分层抽样. 分层抽样 8、参考答案与解析:思路解析:本题要注意区分总体、个体、样本、样本容量的概念,要特别搞清楚研究 、参考答案与解析:思路解析:本题要注意区分总体、个体、样本、样本容量的概念, 对象是什么,本题研究的是体重 对象是什么,本题研究的是体重. 答案: 答案:c 9、答案与解析:思路解析:不放回抽样是三种抽样的共同点. 答案与解析:思路解析:不放回抽样是三种抽样的共同点 答案: 答案:d 10、参考答案与解析:c 、参考答案与解析: 二、 1、参考答案与解析:总体容量 参考答案与解析:

2、参考答案与解析:思路分析:70× 参考答案与解析:思路分析 答案:20 答案

=20.

3、参考答案与解析:思路解析:由题意知,每个人被抽到的几率为 、参考答案与解析: 思路解析: 由题意知,

=



故 n=(200+1200+1000)× ( ) 答案: 答案:192

=192。 。

4、参考答案与解析:思路解析:设甲、乙、丙各生产了 、参考答案与解析:思路解析:设甲、





件。因为





成等差

数列,所以 数列,所以2 答案: 答案:5600





,且





=16800,因此 ,



=5600。 。

5、参考答案与解析:解析:因为抽取的不同型号的3种轿车,所以应采用分层抽样方法 、参考答案与解析:解析:因为抽取的不同型号的 种轿车 所以应采用分层抽样方法. 种轿车,

又共生产汽车9 型车有6 又共生产汽车 200辆,而 b 型车有 000辆,所以占的比例为 辆 辆



所以 b 型车应抽查

×46=30辆. 辆

答案: 答案:分层 30

三、 、参考答案与解析:解析:一级品、二级品、三级品有明显差异 对调查研究产品有比较大的影响 对调查研究产品有比较大的影响,所以选 1、 参考答案与解析:解析:一级品、二级品、三级品有明显差异,对调查研究产品有比较大的影响 所以选 用分层抽样法. 用分层抽样法 因为一级、二级、三级品个数之比为 因为一级、二级、三级品个数之比为5∶3∶2,

所以需要从一级品中抽取

×20=10(个), 个

二级品中抽取

×20=6(个),二级品中抽取 个 二级品中抽取

×20=4(个). 个

编号; 编号; 将一级品的 100 个产品按 00,01,02,…,99,编号;将二级品的 60 个产品按 00,01,02, …,59,编号;将三级品的 编号 编号 40 个产品按 00,01,02, …,39,编号 采用随机数法 分别从中抽取 10 个,6 个,4 个,这样就得到一个容量为 20 的 编号,采用随机数法 编号 采用随机数法,分别从中抽取 这样就得到一个容量为 样本. 样本 2、参考答案与解析:分析:按1∶5分段,每段 人,共分 段,每段抽取一人,关键是确定第 段的编号. 、参考答案与解析:分析: 分段,每段5人 共分59段 每段抽取一人,关键是确定第1段的编号 段的编号. 解:抽样过程是: 抽样过程是: 的比例,应该抽取的样本容量为295÷5=59,我们把 名同学分成 (1)按照 ∶5的比例,应该抽取的样本容量为 )按照1 ,我们把259名同学分成 组,每组 人,第一组 名同学分成59组 每组5人 是编号为1—5的5名学生,第2组是编号为 的 名学生 名学生, 组是编号为 组是编号为6—10的5名学生,依次下去,59组是编号为 名学生, 组是编号为291—295的5名学生; 名学生; 是编号为 的 名学生 依次下去, 组是编号为 的 名学生 名学生中抽出一名学生, (2)采用简单随机抽样的方法,从第一组 名学生中抽出一名学生,不妨设编号为 l(l≤5); )采用简单随机抽样的方法,从第一组5名学生中抽出一名学生 ; 个个体作为样本, (3)按照一定的规则抽取样本.抽取的学生编号为 l+5k(k=0,1,2,…,58),得到 个个体作为样本,如当 )按照一定的规则抽取样本. , ,得到59个个体作为样本 k=3时的样本编号为 ,8,13,…,288,293. 时的样本编号为3, , , , , 时的样本编号为 . 3、参考答案与解析:解:(1)抽签法 、参考答案与解析: 抽签法 件产品编号,从 编到 编到39;②把号码写在形状、大小均相同的号签上 同的号签上;③ ①先将40件产品编号 从00编到 ②把号码写在形状、大小均相同的号签上 ③将号签放在某个箱子中 先将 件产品编号 充分搅拌,然后依次从箱子中取出 个号签 按这10个号签上的号码取出对应产品 即得样本. 充分搅拌 然后依次从箱子中取出10个号签 按这 个号签上的号码取出对应产品 即得样本 然后依次从箱子中取出 个号签,按这 个号签上的号码取出对应产品,即得样本 (2)随机数表法 随机数表法

先将40件产品编号 件产品编号,从 编到 编到39;②在随机数表中任选一数,例如第 行第7列的数 例如第8行第 列的数7;③从选定的数7开 ①先将 件产品编号 从00编到 ② 在随机数表中任选一数 例如第 行第 列的数 ③ 从选定的数 开 始向右读,逐次选出 即得到容量为10的样本 始向右读 逐次选出16,19,10,12,07,39,38,33,21,34.即得到容量为 的样本 逐次选出 即得到容量为 的样本.




    

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