第3章 机械加工精度

标签: 机械 日期: 2016-05-25 15:46:51


    


第三章
§3.1 概 述

机械加工精度

§3.2 工艺系统几何精度对加工精度的影响 §3.3 工艺系统受力变形对加工精度的影响 §3.4 工艺系统热变形对加工精度的影响 §3.5 工件残余应力引起的变形 §3.6 加工误差的统计分析方法

§3.1





    

/>
一、机械加工精度的概念
零件加工质量指标:加工精度;加工表面质量 零件加工质量指标:加工精度; 加工精度: 加工精度:加工以后零件的实际几何参数与理想零 件几何参数的符合程度。 件几何参数的符合程度。 理想零件——几何参数绝对正确的假想零件。 几何参数绝对正确的假想零件。 理想零件 几何参数绝对正确的假想零件 几何参数——尺寸;形状;表面间的相互位置。 尺寸;形状;表面间的相互位置。 几何参数 尺寸 “符合”的程度越高,加工精度越高。 符合”的程度越高,加工精度越高。 加工精度指标: 加工精度指标:尺寸精度

形状精度 表面相互位置精度

加工误差:加工以后零件的实际几何参数与理想 零件几何参数的偏离程度。 零件几何参数的偏离程度。 零件的加工允许有一定的加工误差存在。 零件的加工允许有一定的加工误差存在。 加工误差的大小反映了加工精度的高低。 加工误差的大小反映了加工精度的高低。 加工精度和加工误差是对加工零件几何参数评定的 不同描述方法:前者为定性的,后者为定量性。 不同描述方法:前者为定性的,后者为定量性。 加工精度要求越高, 加工精度要求越高,加工成本越高 讨论加工精度问题, 讨论加工精度问题,一方面是要求在进行工艺设 计时,合理地规定零件的加工精度; 计时,合理地规定零件的加工精度;另一方面是对 零件加工过程中影响加工精度的因素进行分析并研 究其变化规律,寻求掌握控制加工误差的方法, 究其变化规律,寻求掌握控制加工误差的方法,以 取得所需的加工精度和研究提高加工精度的途径。

二、影响机械加工精度的因素 机床, 工艺系统 —机床 刀具 夹具和工件组成的加工系统。 机床 刀具, 夹具和工件组成的加工系统。 工艺系统的原始误差与加工误差
工艺系统自身 的几何误差 原 工艺系统组成 部分的相对位 置和相对运动 切削 加工 零件的 几何参数 零件几何参 数发生变化 相对位置和 相对运动 发生改变 加工过程中的 始 物理干扰因素 误 工艺过程中的 差 其它误差因素 产生加工误差

n工 f

车削细长轴的 工 艺 系 统 原 始 误 差

原 始 误 差

工艺系统 的几何误 差及磨损 加工过程 物理因素 引起变形 工艺过程 中的其它 误差因素

机床误差:主轴回转误差、 机床误差:主轴回转误差、导轨误差 夹具误差:卡盘定心误差, 夹具误差:卡盘定心误差 调头车的同轴度误差 刀具误差: 刀具误差:长工件车削引起的车刀磨损 系统受力变形: 系统受力变形:工件受切削力夹紧力引起变形 系统的热变形:因切削热引起工件的热伸长 系统的热变形: 工件内应力引起变形: 工件内应力引起变形:冷校直产生内应力 原理误差:由加工原理引起的误差 原理误差: 调整误差: 调整误差:试切调整的微量进给产生尺寸误差 测量误差:由量具、测量方法、 测量误差:由量具、测量方法、操作者引起

误差敏感方向

2 r = r 0 + δ 2 + 2r 0δcosφ r 0

δ2 ≈ δcosφ +
r
a

2r 0

δ

=0时 方向 当 时 ( y方向 ): r = δ 当 =90°时 ( z方向 ): 方向 : 由于δ 由于δ很小 r= δ2/2r0≈0

o r0

r
a0



z

通过切削刀刃的加工表面法向称为
y
x

误差敏感方向

三、研究加工精度的方法 单因素 分析法
原始 误差
实验、 实验、测试 分析、 分析、计算

对 应 的 加工误差

统 计 分 析 法

加 工 过 程
控制

随机 抽样

抽样 样本

测量

加工误差 实测数据

数 理 统计法

数据 处理

工艺措施
工艺对策

数理统 计理论 因果 分析

影响加工精度 单因素法的 产生加工误差 的主要原因 分析、试验 的可能原因 分析、

误差性质 与规律 的分析

附:获得零件加工几何参数的方法
获得形状精度方法: 获得形状精度方法: 轨迹法 试切法 成形法 调整法 展成法 定尺寸刀具法 获得尺寸精度方法: 获得尺寸精度方法: 自动控制法 表面相互位置精度的获得: 表面相互位置精度的获得: 由工件的定位安装精度决定

获得尺寸精度的基本方法
以试切—测量 调整—再试切的循环方法 试切法——以试切 测量 调整 再试切的循环方法,得 以试切 测量—调整 再试切的循环方法, 到刀具与工件的正确位置,以获得加工表面的尺寸精度。 到刀具与工件的正确位置,以获得加工表面的尺寸精度。

调整法——预先调整好刀具与工件的相对位置,并在一批 预先调整好刀具与工件的相对位置, 预先调整好刀具与工件的相对位置
零件的加工过程中保持这个相对位置的不变,取得尺寸 零件的加工过程中保持这个相对位置的不变, 精度的加工方法。 精度的加工方法。 依靠刀具的尺寸以保证加工面的尺寸。 定尺寸刀具法——依靠刀具的尺寸以保证加工面的尺寸。 依靠刀具的尺寸以保证加工面的尺寸 将测量、 自动控制法——将测量、调整和切削机构组成自动控制系 将测量 统,以自动控制被加工面的尺寸要求。 以自动控制被加工面的尺寸要求。
附a1

获得尺寸精度 的方法

镗孔试切尺寸 取得的过程

试 切 法

当h3=h时 时

铣平面 试切尺寸 的取得

h1

h2

h3

h

附a2

获得尺寸精度的方法

定尺寸刀具法

铣 槽

拉 方 孔
附a3

获得表面形状的基本方法
依靠刀尖运动轨迹取得所要求的表面几何形状。 轨迹法——依靠刀尖运动轨迹取得所要求的表面几何形状。 依靠刀尖运动轨迹取得所要求的表面几何形状 简单几何形状表面的加工,如圆柱面、圆锥面、平面等。 简单几何形状表面的加工,如圆柱面、圆锥面、平面等。 由成形刀具刀刃形状取得所要求的表面形状。 成形法——由成形刀具刀刃形状取得所要求的表面形状。 由成形刀具刀刃形状取得所要求的表面形状 成形车刀(砂轮)加工回转曲面、成形铣刀加工曲面、 成形车刀(砂轮)加工回转曲面、成形铣刀加工曲面、 车磨螺纹时其牙形由刀具形状所决定。 车磨螺纹时其牙形由刀具形状所决定。 依靠刀具与工件的相对啮合运动, 展成法——依靠刀具与工件的相对啮合运动,被加工表面 依靠刀具与工件的相对啮合运动 由刀刃在啮合运动中的包络面所形成。 由刀刃在啮合运动中的包络面所形成。 齿轮的滚、 磨及剃齿加工;加工螺纹的螺旋面成形。 齿轮的滚、插、磨及剃齿加工;加工螺纹的螺旋面成形。
附a4

轨 迹 法

镗锥孔

磨外圆

加工的形状精度 由形成成形运动 轨迹的相对位置 精度决定

仿 形 车 削

n工

附a5

车曲面

车螺纹

成 形 法

加工的形状精度 高低由成形刀刃 的廓形精度决定

铣 叶 片
附a6

展 成 法

加工的形状精度由成形啮合 精度及刀具形状精度所决定

滚齿加工

齿形的包络线
附a7

表面间相互位置精度的获得
无需找正) 1、直接定位安装(无需找正)—— 依靠机床的相关 精度或夹具的定位精度来保证所需的位置精度要求。 精度或夹具的定位精度来保证所需的位置精度要求。 取决于找正安装的精度。 2、找正定位安装 —— 取决于找正安装的精度。

3、加工时的安装次数: 加工时的安装次数:
一次安装中加工有相互位置要求的多个面 ——主要取决于机床(或夹具)的精度。 主要取决于机床(或夹具)的精度。 主要取决于机床 有相互位置要求的面在不同的安装中加工出 ——加工面相对于基准面的位置精度主要决定于由工 加工面相对于基准面的位置精度主要决定于由工 件在机床或夹具上的定位精度。 件在机床或夹具上的定位精度。
附a8

直接定位安装
工件加 工面
相 对 位 置 加 工 要 求

机床切削 成形面
机 几 床 何 的 精 度

工件基 准面

机床安 装面

附a9

一次安装中加工有相互位置要求的多个表面

2

3

1 4

同时铣削a面和 面 同时铣削 面和b面 面和

一次安装中先后车端面1; 一次安装中先后车端面 ; 外圆2、 ;镗内孔, 外圆 、3;镗内孔,以保证 内外圆的同轴度及端面对孔 的垂直度要求。 的垂直度要求。
附a10

§3.2 工艺系统几何精度对加工精度的影响 一、加 工 原 理 误 差 二、调 整 三、机 床 误 差 误 差

(一)机床导轨误差 (二)机床主轴回转误差 (三)机床传动链误差 四、夹具的制造误差与磨损 五、刀具的制造误差与磨损

一、加工原理误差

采用近似成形运动或近似刀 刃轮廓加工所产生的误差

球头铣刀行切法加工形成的原理误差 ——由近似刀具廓形引起 由近似刀具廓形引起

由插补功能产生的原理误差 ——近似成形运动引起 近似成形运动引起

滚齿 加工

采用非渐开线基本蜗杆滚刀——近似刀具轮廓形 状 近似刀具轮廓形 采用非渐开线基本蜗杆滚刀 展成法所形成的包络线齿形——近似成形运动 近似成形运动 展成法所形成的包络线齿形

引起原 理误差

原理误差在不超过规定的范围内是合理的

二、调整误差
试切法的调整误差 a) 测 量 误 差 量具精度; 量具精度; 量具的使用条件; 量具的使用条件; 测量方法的影响。 测量方法的影响。

b) 试切与正式切削的 切削层厚度不同的影响

—— —— ——

第一刀试切 第二刀试切 正式切削

车床进给机构

试切法 的调整 误差
c) 进 给机构 的微量 进给误 差
磨床微量 进给机构 爬行对进给的影响

调整法的调整误差
a)定程机构的误差 定程机构的误差

用试切法的调整; 用试切法的调整; 或采用样件样板调整。 或采用样件样板调整。
b)样件样板的误差 样件样板的误差

凸轮杠杆定程机构

对刀块精度、 对刀块精度、对刀时的调整精度

c)试切样本数量 试切样本数量 有限造成的误差

以少量试切样件平均尺寸作为调整依据, 以少量试切样件平均尺寸作为调整依据,不 能反映整批工件加工的随机误差, 能反映整批工件加工的随机误差,试样平均 尺寸与实际总体尺寸不符形成调整误差。 尺寸与实际总体尺寸不符形成调整误差。

三、机床误差
(一)导轨误差
导轨误差的概念 导轨误差对加工精度的影响 导轨误差产生的原因及对策

(二)主轴回转误差
主轴回转误差的概念 主轴回转误差对加工精度的影响 影响主轴回转误差的主要因素 提高主轴回转精度的措施

(三)传动链误差
传动链的传动误差分析 提高传动链精度的措施

(一) 导轨误差 一
导轨在水平面内 的直线度误差; 的直线度误差 导轨在垂直面内 的直线度误差; 的直线度误差 前后导轨的平行 度误差(扭曲 扭曲); 度误差 扭曲 导轨对主轴回转 轴线的平行度 (或垂直度 误差. 或垂直度)误差 或垂直度 误差

磨床导轨在水平面 内的直线度误差

磨床导轨在垂直面 内的直线度误差

外圆磨床导轨直线度误差的影响
r≈0

导轨误差方向

导轨 误差 方向

导轨在水平面内的 直线度误差将使 工件产生圆柱度误差

导轨在垂直面内的 直线度误差引起的 加工误差可忽略不计

车床导轨误差对圆柱面加工精度的影响
z y z
rz

d d ry

y

o

d o

d

y
z

ry = y

rz =(z)2/d ≈ 0

水平面内的导轨误差 y将1 : 1传递给工件 将 传递给工件 形成圆柱度误差ry 形成圆柱度误差

垂直面内的导轨误差 z引起的加工误差可 引起的加工误差可 忽略不计

车床前后导 轨扭曲引起 的加工误差
∵ y /h = δ /b ∴ r=y=δh/b δ
h—车床中心高; 车床中心高; 车床中心高 b—前后导轨距离; 前后导轨距离; 前后导轨距离 前后导轨扭曲量。 δ—前后导轨扭曲量。 前后导轨扭曲量

y

不同类型机床的误 差敏感方向不同, 差敏感方向不同, 导轨误差对加工精 度的影响也不同。 度的影响也不同。

刨床导轨在垂直面内直 线度引起加工表面直线 度和平面度误差 平面磨床导轨在垂直面 内直线度误差将引起被 磨上平面的平面度误差

1 2

y

v
f

3 4

1—砂轮 砂轮

2—工件 工件

3—工作台 工作台

4—导轨 导轨

f

普通镗床的误差敏感方 向随主轴旋转而变化, 向随主轴旋转而变化, 其导轨在水平面和垂直 其导轨在水平面和垂直 面直线度误差均直接影 响加工精度

镗床工作台进给镗孔时: 镗床工作台进给镗孔时: 导轨与主轴回转轴线的平行度 将使被镗孔呈现椭圆形; 将使被镗孔呈现椭圆形;椭圆长 短轴比:a/b=cosα 短轴比:a/b=cosα 导轨直线度和扭曲将使被镗孔 的轴线产生直线度误差。 的轴线产生直线度误差。

导轨误差产生的原因及对策
导轨本身的设计制造误差: 导轨本身的设计制造误差:
对策:设计中在结构、材料、 对策:设计中在结构、材料、润滑和防护装置方面 采取措施;并保证制造精度要求。 采取措施;并保证制造精度要求。

安装机床时引起的导轨误差——机床安装不良 机床安装不良
引起的导轨误差远大于导轨本身的制造误差( 引起的导轨误差远大于导轨本身的制造误差(尤其是 长导轨机床) 长导轨机床) 。 对策:按照标准要求进行机床安装; 对策:按照标准要求进行机床安装;机床使用过程 中对导轨定期检查复校及调整。 中对导轨定期检查复校及调整。

导轨磨损引起的误差: 导轨磨损引起的误差:
对策:保证充分的润滑和良好的维护措施。 对策:保证充分的润滑和良好的维护措施。

(二) 主轴回转误差
1、主轴回转误差的概念
主轴实际回转轴线相对其理想回转轴线的漂移。 主轴实际回转轴线相对其理想回转轴线的漂移。 理想回转轴线——以主轴平均回转轴线代替。 以主轴平均回转轴线代替。 理想回转轴线 以主轴平均回转轴线代替 即主轴各瞬时回转轴线的平均位置) (即主轴各瞬时回转轴线的平均位置) 三种基本形式 径向圆跳动
(径 向 跳 动)

端面圆跳动
(轴 向 窜 动) 主轴回转精度表测法

倾角摆动
(角 向 摆 动)

主轴回转运动误差的基本型式
径向圆跳动 r

端面圆跳动

x



倾角摆动 α

2、主轴回转误差对 加工精度的影响 主轴径向圆跳动 造成的加工误差
z

不同型式的主轴回转误差对加工 精度的影响与加工方法相关, 精度的影响与加工方法相关,需 要针对具体加工方法进行分析。
刀具回转类) a)在镗床(刀具回转类)上镗孔 实际轴线o 方向作简谐运动: 实际轴线 1在y方向作简谐运动: 方向作简谐运动 h = a cosφ φ ( φ = ωt ) 镗刀点坐标: 镗刀点坐标:za=r sinφ φ ya=(a+r)cos φ r—镗刀调整半径 镗刀调整半径 a—主轴径向圆跳动幅值 主轴径向圆跳动幅值 刀尖运动轨迹: 刀尖运动轨迹: [y/(a+r)]2 + (z/r)2 = 1



论:

刀具回转类机床) 镗床 (刀具回转类机床 镗孔因主轴径 刀具回转类机床 椭圆)。 向跳动被加工孔呈圆度误差 (椭圆 。 椭圆

z

b)在车床(工件回转类)上镗孔 在车床(工件回转类)
ri

ai a1
y

φ
om o1

该类机床加工时,平均回转轴线 该类机床加工时,平均回转轴线om 至切削点a 为定值; 至切削点 i的距离 r 为定值;实际轴 方向作简谐运动: 线oi在y方向作简谐运动: 方向作简谐运动 图中a 设a图中 1为切削起点位置,此时实 图中 为切削起点位置, 在最大偏移位置: 际轴线 o1在最大偏移位置: r1=r –a

a

r1

r

a

z

om oi

φ
ri r

ai a1

y

因刀具位置固定,当工件旋转和主 因刀具位置固定, 轴径向跳动, 轴径向跳动,以b图表示 ;实际轴线 图表示 oi在沿 轴偏移,切削点 i 位置有: 在沿y轴偏移 切削点a 位置有: 轴偏移, ri= r – h = r – a cosφ φ 由于切削点a 由于切削点 1与ai的起始点不在同一 参考坐标系中而无法比较,需将a 参考坐标系中而无法比较,需将 i倒转 使之回到与车刀固连坐标系o φ角,使之回到与车刀固连坐标系 m 的位置。 中,求出 ai的位置。

h

b

实际轴线oi在y方向作简谐运动: h = a cosφ ( φ = ωt ) 实际轴线 方向作简谐运动: φ 方向作简谐运动 实际切削半径: ri(φ) = r – h 实际切削半径: φ a 图中 1为最大偏移位置: r1 = r–a 图中o 为最大偏移位置: b 图中 i的偏移位置为: 图中o 的偏移位置为: ri = r–h = r–a cosφ φ 在与车刀固连的坐标系om中, ai的坐标: 的坐标: 在与车刀固连的坐标系 中 y=a+(r – h) cosφ =asin2 φ+ rcosφ φ φ z= (r – h) sinφ= rsinφ – asinφcosφ φ φ φ φ ∴ y2 + z2 = r2 +a2 sin2φ ri(φ) = r[1+ sin2φ(a/r)2]1/2 ≈ r[1+ sin2φa2/(2r2)] ≈ r φ [a为微小量,ar; ∴可使用 为微小量, ; 可使用(1+x)1/2 ≈ 1+x/2] 为微小量

工件回转类机床)加工孔或外圆时, 结 车床 (工件回转类机床)加工孔或外圆时,因 主轴径向圆跳动引起的加工误差可忽略不计。 论 主轴径向圆跳动引起的加工误差可忽略不计。

主 轴 端 面 圆 跳 动 引 起 的 加 工 误 差

a)

被切工件 端面形状 b)

用车床车端面时,产生端面跳动误差: 用车床车端面时,产生端面跳动误差:包括端 面平面度(a)以及端面对轴线的垂直度误差 以及端面对轴线的垂直度误差(b)。 面平面度 以及端面对轴线的垂直度误差 。 主轴转一周来回跳动一次,端面呈螺旋面, 主轴转一周来回跳动一次,端面呈螺旋面,跳 动向前半周为右螺旋面,向后半周为左螺旋面。 动向前半周为右螺旋面,向后半周为左螺旋面。 端面对轴线的垂直度误差近似为: θ 端面对轴线的垂直度误差近似为:tgθ =a/ r

主轴端面 圆跳动方向

车削螺纹时主 轴端面圆跳动 引起螺距误差
车削螺纹时, 车削螺纹时,车床主 轴的端面圆跳动方向 是螺纹轴线方向, 是螺纹轴线方向,原 始误差发生在误差敏 感方向, 感方向,将使被加工 螺纹的螺距产生周期 误差, 误差,即在螺纹的一 圈中( 圈中(φ=2π),螺距 π),螺距 误差x呈周期性变化 呈周期性变化。 误差 呈周期性变化。

角度摆动对车、 角度摆动对车、镗削加工精度的影响 主轴纯角度摆动对加工精度的影响, 主轴纯角度摆动对加工精度的影响,取决 于不同的加工内容。 于不同的加工内容。 车削加工时工件每一横截面内的圆度误差很小, 车削加工时工件每一横截面内的圆度误差很小, 但轴平面有圆柱度误差(锥度)。 但轴平面有圆柱度误差(锥度)。 车外圆:得到圆形工件,但产生圆柱度误差( 车外圆:得到圆形工件,但产生圆柱度误差(锥 体) 车端面: 车端面:产生平面度误差 镗孔时, 镗孔时,由于主轴的纯角度摆动 使得主轴回转轴 线与工作台导轨不平行,使镗出的孔呈椭圆形, 线与工作台导轨不平行,使镗出的孔呈椭圆形,如图 示。

主轴纯角度摆动对镗孔精度的影响

3、影响主轴回转误差的主要因素
1)主轴轴承误差的影响: 主轴轴承误差的影响: 与主轴轴承类型及机床类型有关。

滑动 轴承 滚动 轴承

主轴轴颈的圆度误差和波度; 主轴轴颈的圆度误差和波度; 轴承(轴瓦)的圆度及波度; 轴承(轴瓦)的圆度及波度; 机床的加工形式。 机床的加工形式。 内圈与外圈滚道的圆度及波度; 内圈与外圈滚道的圆度及波度; 滚动体的尺寸误差(尺寸一致性) 滚动体的尺寸误差(尺寸一致性)

采用滑动轴承的主轴径向跳动
工件 回转 类 机床 刀具 回转 类 机床

工件与主 轴相连接

刀具与主 轴相连接

切削力方向不变 受力接触部位:轴承( 受力接触部位:轴承(瓦)固定 不变, 不变,轴颈随主轴旋转变化 轴颈圆度和波度将影响 主轴的径向跳动误差

切削力方向在变化 受力接触部位:轴颈固定不变, 受力接触部位:轴颈固定不变, 轴承( 轴承(瓦)随主轴旋转变化 轴瓦的形状误差和波度将 影响主轴的径向跳动误差

2)与轴承配合零件误差的影响 轴瓦或滚动轴承内圈为薄壁件,装配以后相配零件 轴瓦或滚动轴承内圈为薄壁件,装配以后相配零件 的形状误差将使轴瓦或内圈变形 使轴瓦或内圈变形, 的形状误差将使轴瓦或内圈变形,使轴承原有的精度 受到破坏,引起主轴的回转误差。 受到破坏,引起主轴的回转误差。 滑动轴承—支承孔的圆度。 滑动轴承 支承孔的圆度。 支承孔的圆度 滚动轴承—支承轴颈的圆度 支承轴颈的圆度; 滚动轴承 支承轴颈的圆度;轴承端面的配套件 如轴肩、 紧固螺母、端盖等)。 (如轴肩、套、紧固螺母、端盖等)。 箱体前后支承孔以及主轴前后支承轴颈的同轴度。 箱体前后支承孔以及主轴前后支承轴颈的同轴度。 3)其他的影响因素: 其他的影响因素: 轴承间隙的影响; 轴承间隙的影响; 主轴转速的影响; 主轴转速的影响; 主轴系统的刚度变化和热变形的影响。 主轴系统的刚度变化和热变形的影响。

4、提高主轴回转 精度的措施
提高主轴部件的设计 和制造精度: 和制造精度:
选用高精度的主轴轴承; 选用高精度的主轴轴承; 提高轴承配合件的精度; 提高轴承配合件的精度; 滚动轴承采取预紧措施; 滚动轴承采取预紧措施; 必要的装配工艺方法。 必要的装配工艺方法。
采用死顶尖支承磨外圆

设法使主轴回转误 差不反映给工件 ——误差转移法。 误差转移法。 误差转移法

用镗模法镗孔

(三) 传动链误差
传动链误差——机床内联系传动链 机床内联系传动链 传动链误差 中首尾传动元件间的相对运动误差
展成法加工齿轮、 展成法加工齿轮、 蜗轮;螺纹加工。 蜗轮;螺纹加工。 产生原因—— 产生原因 传动链中传动元件 的制造误差、 的制造误差、装配误 差及磨损引起运动传 递的误差(变化 变化)。 递的误差 变化 。

只反映在刀具 与工件间有 严格运动速比 关系的加工
滚齿机 传动链简图

丝杠车床 的传动链 误差分析
s 1— 工 件 2— 螺 母 3—母丝杠 母丝杠

z1

z3 z2

z4

t

丝杠车床传动链误差的分析
与机床母丝杠导程t: 工件导程s与机床母丝杠导程 : s = i t 工件导程 与机床母丝杠导程 i = i1 i2 i1=z1/z2 i2= z3/z4 其中 又:i1= z1/z2 =n2/n1=2/ 1 ∴ 2= i11 的转角误差传给z z1的转角误差传给 2有: 2= i1 1 z1转角误差经 4传给母丝杠 转角误差经z 传给母丝杠: m1 = i1i21= i1 同理z 的转角误差经z 传给母丝杠: 同理 2的转角误差经 4传给母丝杠 m2 = i22 z4的转角误差直接传给母丝杠 m4 = 4 的转角误差直接传给母丝杠 传给母丝杠: 各传动件的转角误差都通过传动链最终传给母丝杠: 各传动件的转角误差都通过传动链最终传给母丝杠: mj= ij j =kj j 1:1传至母丝杠 其中 z4 的转角误差 4 以1:1传至母丝杠

结论及提高传动链精度的措施
结 采用降速传动比( < 采用降速传动比 i<1 ) 传动链越短,传动件则少,传动精度高; 传动链越短,传动件则少,传动精度高; 传动链中末端传动件的误差对传动误差影响最 末端传动件的制造与装配精度要求最高。 大;末端传动件的制造与装配精度要求最高。



措 施

采用降速传动比设计,传动链末端传动副的传 采用降速传动比设计, 动比应最小(如滚齿机的分度蜗轮副)。 动比应最小(如滚齿机的分度蜗轮副)。 传动链最短;( ;(如精密丝杠磨床的母丝杠与工 传动链最短;(如精密丝杠磨床的母丝杠与工 件装在同一根轴上)。 件装在同一根轴上)。 提高末端传动件的制造装配精度: 提高末端传动件的制造装配精度:如丝杠车床 末级齿轮和母丝杠、滚齿机分度蜗轮精度最高。 末级齿轮和母丝杠、滚齿机分度蜗轮精度最高。 采用校正装置;如丝杠车床的校正机构。 采用校正装置;如丝杠车床的校正机构。

丝 杠 车 床 的 误 差 校 正 装 置

1— 工 件 5—校正尺 校正尺

2— 螺 母 6— 触 头

3—母丝杠 母丝杠 4— 杠 杆 7—校正曲线 校正曲线

四、夹具制造误 差与磨损
夹具组成部分的制造误差 定位、对刀导向元件; (定位、对刀导向元件; 分度机构; 分度机构;夹具体等 ) 夹具的装配精度—— 夹具的装配精度 装配图的技术要求。 装配图的技术要求。 夹具的磨损。 夹具的磨损。

b

a a

d

b

钻模精度对钻孔精度的影响 钻套孔到定位面的距离 钻套孔与定位面的平行度 钻套孔的尺寸精度

设计时需要对加工尺寸 精度有影响的夹具相关 尺寸制造误差的控制。 尺寸制造误差的控制。

四、夹具制造误 差与磨损
夹具组成部分的制造误差 定位、对刀导向元件; (定位、对刀导向元件; 分度机构; 分度机构;夹具体等 ) 夹具的装配精度—— 夹具的装配精度 装配图的技术要求。 装配图的技术要求。 夹具的磨损。 夹具的磨损。

b

a a

f

b

钻模精度对钻孔精度的影响

设计时需要对加工尺寸 精度有影响的夹具相关 尺寸制造误差的控制。 尺寸制造误差的控制。

钻套孔到定位面的距离 钻套孔与定位面的平行度 钻套孔的尺寸精度

五 、 刀 具 制 造 误 差 与 磨 损

定尺寸刀具——钻、扩、铰、拉刀等 钻 定尺寸刀具

刀具尺寸精度直接影响加工尺寸精度
成形刀具——成形车刀、铣刀、砂轮等 成形车刀、铣刀、 成形刀具 成形车刀

刀具形状精度直接影响加工面的形状精度
展成法刀具——齿轮滚刀、插齿刀、剃齿刀等 齿轮滚刀、插齿刀、 展成法刀具 齿轮滚刀 刀刃廓形应当是被加工面的共轭曲线

刀刃的形状误差影响加工表面的形状精度
一般刀具——车刀、铣刀、刨刀、砂轮等 车刀、铣刀、刨刀、 一般刀具 车刀

刀具磨损后影响工件的尺寸或形状精度

刀具 刀具磨损引起工件的尺寸和形状误差 磨损 由刀具磨损引起的加工误差情况与刀具类型及 加工方式有关,应作具体分析。 成形刀具 成形刀具、 加工方式有关,应作具体分析。(成形刀具、 的 调整法加工刀具、长走刀加工刀具等) 调整法加工刀具、长走刀加工刀具等 影响
刀具的尺寸磨损为误差敏感方向的磨损量

误差敏感方向的刀具磨损量

刀具的磨损曲线

§3.3 工艺系统受力变形对加工精度的影响
一、工艺系统刚度的基本概念 二、机床部件刚度的特点及测定 三、工艺系统刚度的计算 四、工艺系统受力变形对加工精度的影响
(一) 切削力作用点位置变化引起的工件形状误差 一 切削力大小变化引起的加工误差——误差复映 (二) 切削力大小变化引起的加工误差 误差复映 夹紧力、 (三) 夹紧力、重力引起的加工误差 传动力、 (四) 传动力、惯性力对加工精度的影响

五、减小工艺系统受力变形的措施

一、工艺系统刚度的基本概念

加工作用力 切削力、 切削力、夹 紧力、 紧力、重力

工艺系统 受力变形

破坏加工成形运 动几何关系及刀 具工件静态位置

加工 误差

刚度的 力学定义

j = fy / y

fy ——系统法向分力 系统法向分力 y——fy方向的位移

工艺系 统刚度
分析系统 变形对加 工精度的 影响使用

k = fy / y

fy —系统加工表面法向力 系统加工表面法向力 y—在fx 、fy、 fz综合作用下 在 系统的y 系统的y方向位移

y

fz

误差敏 感方向
概 念

fz

y

负刚度的概念

负刚度现象
若出现变形方向与f 方向不一致的情况, 若出现变形方向与 p方向不一致的情况,如fp与yxt方 向相反,工艺系统就处于负刚度状态。 向相反,工艺系统就处于负刚度状态。

刀架系统在 p力作用下引起 刀架系统在f
同向变形y( 同向变形 (图a); );

在fc力作用下引起的变形 力作用下引起的变形y
方向相反( 与fp方向相反(图b)。 )。

负刚度现象对保证加工质量是不利的,此时车刀的刀 负刚度现象对保证加工质量是不利的, 尖将扎入工件(扎刀)的外圆表面, 尖将扎入工件(扎刀)的外圆表面,引起刀具的破损和振 应尽量避免。 动,应尽量避免。

图 车削加工中的负刚度现象

二、机床部件刚度 的特点及测定
机床由多个零部件组成, 机床由多个零部件组成,受力变 形情况复杂, 形情况复杂,机床及其部件的刚 度主要采用实验方法测定。 度主要采用实验方法测定。
3 fy (kn) 2

车床单向 静刚度测定

1

0

10

20

y (m)

30

40

50

车床刀架 静刚度曲线

以车床刀架为例) 机床部件刚度的特点(以车床刀架为例) 位移间呈非线性: 力—位移间呈非线性:刀架变形为非完全弹性变形; 位移间呈非线性 刀架变形为非完全弹性变形; 卸载曲线不重合: 加、卸载曲线不重合:部件中部零件间存在摩擦和 接触面间的塑形变形; 接触面间的塑形变形; 卸载后变形不回复到0点 有残余变形存在; 卸载后变形不回复到 点:有残余变形存在; 实际测得的部件刚度偏低(与估算相比)。 实际测得的部件刚度偏低(与估算相比)。

影响机 床部件 刚度的 因 素

连接表面间的接触变形 零件间的摩擦力影响 接 合 面 的 间 隙 薄弱零件变形的影响

y

p

dp dy

y

p 接触变形与接触表 面名义压强间关系

接触表面 质量对 接触刚度 的影响

接触 刚度 的 概念

定义:

kj= dp /dy

( n/mm2 )

y = c pm 影响 因素

kj = p ( 1–m )/(c m)

接触表面的材料、硬度、粗糙度、 接触表面的材料、硬度、粗糙度、 纹理方向、 纹理方向、表面形状误差等

间隙对 接触刚度 的影响

薄弱零件 变形对 接触刚度 的影响

三向加载装置测定 车床静刚度的实验方法

1—前顶尖 前顶尖 4—弓形加载器 弓形加载器

2—接长套筒 接长套筒 5—定位杆 定位杆

3—测力环 测力环 6—模拟车刀 模拟车刀

三、工艺系统刚度的计算
工艺系统的法向总变形: y = y机 + y夹 + y刀 + y工 工艺系统的法向总变形 工艺系统的刚度: 工艺系统的刚度: k = fy / y = fy /( y机+y夹+y刀+y工 ) = 1/[( y机/ fy) +( y夹/ fy) +( y刀/ fy) +( y工/ fy)] = 1/[( 1/k机) +(1/ k夹) +(1/ k刀) +(1/k工)] k机=fy /y机; k夹= fy /y夹; k刀= fy /y刀; k工= fy /y工

∴ 1/k= ( 1/k机) +(1/k夹) +(1/k刀) +(1/k工)

结 论

当工艺系统某个部分刚度很低时必然 影响整个系统的刚度——相当并联系统 相当并联系统

系统各 近似的力学模型估算 近似的力学模型估算——工件、刀具 工件、 工件 组成部分 机床、 实验测定 ——机床、夹具 机床 刚度确定
l

y=fy(l–x)2x2/(3eil) k= (3eil)/[(l–x)2x2] x=l/2时受力变形最大 时受力变形最大: 时受力变形最大 ∴ k= 48ei/l3
l

x

简支梁模型
x

y=fy(3l–x)x2/(6ei) k= (6ei)/[(3l–x)x2] x=l时受力变形最大 时受力变形最大: 时受力变形最大 ∴ k= 3ei/l3

悬臂梁模型

四、工艺系统受力变形对加工精度的影响

原因 作用力 作用 模型

加工中工艺系统受力作用, 加工中工艺系统受力作用,原调整好的刀具工 件位置改变或成形运动发生变化出现加工误差 切削力、传动力、惯性力、重力、 切削力、传动力、惯性力、重力、夹紧力等

受力点位置的变化—系统刚度变化 受力点位置的变化 系统刚度变化( 作用力不变 ) 系统刚度变化 力大小方向的变化—受力变形改变 受力变形改变( 力大小方向的变化 受力变形改变 刚度不变化 ) 作用力类型;受力作用模型; 作用力类型;受力作用模型;加工方式与 工艺系统组成形式; 工艺系统组成形式;系统的刚度薄弱环节

误差分析 考虑因素

(一) 切削力作用点位置变化引起的工件形状误差 一
b a ytj a fa ydj x
l

受力情况
ywz

yx

x

机 床 变 形
主轴箱部位 尾架部位 二者组合 刀架部位 总变形

b fy fb

模 顶 尖 支承 车削短粗轴 型 车削短粗轴

1 lx 2 1 x 2 1 y jc (x) = fy ( ) + ( ) + k wz l k dj k tj l

受力 情况 机 床 变 形

主轴箱部位: 主轴箱部位: fa= fy ( l – x )/ l 主轴箱部位: 主轴箱部位: ytj= fa/ ktj = 二者组合: 二者组合: 刀架变形: 刀架变形:
f k
y tj

尾架部位: 尾架部位: fb= fy x/ l 尾架部位: 尾架部位:
l x ) l

(

yx= ytj+x ytj= fy/ kdj

fy x ywz= fa/ kwz= k wj l x=( ywz – ytj) x/l

总变形:yjc= yx+ydj

2 1 l x 2 1 x 1 = fy

    + + k tj l k wz l k dj

    

结 果

切削力点位置改变时工艺系统变形是变化的, 切削力点位置改变时工艺系统变形是变化的,原因 是工艺系统刚度随切削力点的位置改变而变化。 是工艺系统刚度随切削力点的位置改变而变化。
当 x=0时: yjc= fy/( 1/ktj+1/kdj) ; x=0时 x=l/2时 x=l/2时: yjc=fy/(1/4ktj+ 1/4kwz+1/kdj) x=l时 x=l时: yjc=fy/( 1/kwz+1/kdj) = ymax

x=l kwz/( ktj +kwz)时

yjc= ymin =fy[1/(ktj+kwz)+1/kdj]

两顶尖间车削短粗轴的形状误差

机床部件不变 形的理想情况 主轴箱及尾座 变形时的情况 包括刀架变形 在内时的情况

结 论

分析结果说明: 分析结果说明:在两顶尖间车削短 粗轴零件时,机床的刚度中间大、 粗轴零件时,机床的刚度中间大、 两头小,工件出现鞍形圆柱度误差。 两头小,工件出现鞍形圆柱度误差。

工件的变形: 工件的变形:
fy

车削细长轴 模型——车削细长轴

(l x) 2 x 2 yg = 3ei l
x=0,x=l时: , 时 x=l/2时: 时 yg=0 ; yg=ygmax=fy l3/(48ei)

结果

车削细长轴时:工件的刚度中间小 两头大; 车削细长轴时:工件的刚度中间小, 两头大 加工后工件呈鼓形的形状误差。 加工后工件呈鼓形的形状误差。 yg

x l

f

工艺系统的总变形 工艺系统的总变形和刚度 总变形和
系 统 总变形 系 统 刚 度
1 l x 2 1 x 2 1 (l x)2 x2 y = y jc + yg = fy ( ) + ( ) + + k tj l k wz l kdj 3eil

1 1 l x 2 1 x 2 1 (l x)2 x2 = ( ) + ( ) + + k k tj l k wz l k dj 3eil

结 论

当工艺系统的组合方式使得系统随受力点位置改变出 现刚度的变化时,加工后的工件将产生形状误差。 现刚度的变化时,加工后的工件将产生形状误差。 影响误差大小主要因素是系统中的刚度薄弱环节。 影响误差大小主要因素是系统中的刚度薄弱环节。 减少此类加工误差的措施为:提高系统各部分的刚度, 减少此类加工误差的措施为:提高系统各部分的刚度, 设法使系统的刚度不随受力点位置的改变而变化

系统受力可为切削力或重力等;并设定力的大小不变 并设定力的大小不变。 说明:系统受力可为切削力或重力等 并设定力的大小不变。

案 例

工件尺寸: l=600(mm) 工件尺寸: d=φ50(mm) φ 机床部件刚度: ytj=6 ×104( n/mm ) 机床部件刚度: ywj =5 ×104( n/mm ) ×104( n/mm ) 切削力: 切削力: fy= 300(n) ( ) 材料弹性模量: e=2.1×105( n/mm2 ) 材料弹性模量: × 沿工件长度的工艺系统变形( 沿工件长度的工艺系统变形( m ) ydj =4

x yjc yg y

0 12.5 0 12.5

1/6l 11.1 6.5 17.6

1/3l 10.4 16.6 27.0

5/11l 10.2 20.6 30.8

1/2l 10.3 21.0 31.2

6/11l 10.3 20.6 30.9

2/3l 10.7 16.6 27.3

5/6l 11.8 6.5 18.3

l 13.5 0 13.5

加工时工件弯曲

加工后工件呈鼓形

工艺上使系统刚度不随受力点位置改变而变化
x1 x2 fy a fy fy

f

f

镗杆进给使镗杆沿悬伸 长度方向变形变化,造 长度方向变形变化, 成孔的圆柱度误差

工作台进给镗杆悬伸长度 不变, 不变,镗杆变形对孔尺寸 的影响由调整刀具消除

(二) 切削力大小变化引起的加工误差 二 切削力大小变化引起的加工误差——误差复映 误差复映
1 ap1 y1

模 型
a

2

车加工毛坯形状 车加工毛坯形状 误差较大的短轴 或盘类件

3 y2
1— 毛 坯 外 形 2—工件理想外形 工件理想外形 3—工件实际外形 工件实际外形

考虑因素
ap2 b api—名义切削深度 名义切削深度 y i— 系 统 变 形

切削力随切削深度 改变而变化; 改变而变化;但 系统刚度不变化

处分别为毛坯的最大最小外圆: 设a、b处分别为毛坯的最大最小外圆:系统刚度:kxt 、 处分别为毛坯的最大最小外圆 系统刚度: 名义切削深度: 处 ap1 b处 ap2 名义切削深度:a处 处 系统受力变形: y1 y2 系统受力变形: 实际切削深度: asp2= ap2 – y2 实际切削深度: asp1=ap1–y1 切削力公式: 切削力公式: fy = cfy ap1xfy fyfy ( hb )nfy = c ap a, b处实际切削力:fya=c ( ap1–y1 ) 处实际切削力: 处实际切削力 a, b处的变形: 处的变形: y1 = fya/ kxt 处的变形 毛坯的误差: 毛坯的误差 工件的误差: 工件的误差 fyb=c ( ap2–y2 ) y2 = fyb/ kxt

m=ap1 –ap2 g= y1 – y2 = c[( ap1–ap2) –(y1–y2)]/ kxt = c( m–g )/ kxt [∵c kxt ] ∴ g=c m/(c+ kxt) ≈ c m/kxt ∵

误差复映系数ε 误差复映系数ε : ε= g /m= c /kxt

关于误差复映规律的结论
工件毛坯的形状误差( )、某些位置误 工件毛坯的形状误差(如 等)、某些位置误 差或材料的硬度变化, 误差复映的形式反映成加工误 差或材料的硬度变化,以误差复映的形式反映成加工误 其原因是上述误差或变化导致了切削力大小的变化 切削力大小的变化, 差,其原因是上述误差或变化导致了切削力大小的变化, 变形发生改变所致 使工艺系统的变形发生改变所致。 使工艺系统的变形发生改变所致。 多工序加工或多次走刀可以减少误差复映的影响。 多工序加工或多次走刀可以减少误差复映的影响。 对多次走刀: 对多次走刀: g1 = ε1m g2 = ε2g1= ε1 ε2 m gn = ε1 ε2 …… εnm=π εi m π



εi<1



π εi1

采用调整法的成批生产, 采用调整法的成批生产,当毛坯尺寸不一致或硬度变化 时由于误差复映将造成加工后零件的“尺寸分散” 时由于误差复映将造成加工后零件的“尺寸分散”。 系统刚度高时,误差复映估计粗加工才有实际意义; 系统刚度高时,误差复映估计粗加工才有实际意义; 系统刚度低时,分析加工误差应注意误差复映的影响。 系统刚度低时,分析加工误差应注意误差复映的影响。

误差复映 规律应用 车 床 静刚度 工作状态 测定法
三个台阶处的 误差复映系数
h h 12 ε 1 = 11 h 11 h 12

三个台阶 处的刚度 分别为: 分别为 kxt1=c/ε1 ε kxt2=c/ε2 ε kxt3=c/ε3 ε

刚度方程组
1 1 1 = + k xt1 k tj kdj 1 1 1 1 = + + k xt2 4ktj 4kwz kdj 1 1 1 = + k xt3 k wz k dj

解 算 结 果
1 1 1 = ktj kxt1 kdj 1 1 1 = kwz kxt3 kdj 1 2 1 1 1 = + kdj kxt2 2 kxt1 kxt3

ε2 =

h 21 h 22 h 21 h 22

h h 32 ε 3 = 31 h 31 h 32

(三)夹紧力、重力引起的加工误差 三 夹紧力 夹紧力、
夹紧力、 夹紧力、重力引起的加工误差应根据工艺系统组 成部分的刚度特性和系统的受力情况作具体分析: 成部分的刚度特性和系统的受力情况作具体分析 考虑夹紧力时: 考虑夹紧力时:当工件本身的刚度低或夹紧力施 加不当使工件产生变形,加工后这种变形回复, 加不当使工件产生变形,加工后这种变形回复,破 坏了加工好的状态,造成加工误差. 坏了加工好的状态,造成加工误差 考虑重力时: 考虑重力时:一般指加工大型零件或使用重型机 床的加工。系统某些部分( 床的加工。系统某些部分(如工件或自重较大的机 床部件)在加工运动中的位置移动 位置移动, 床部件)在加工运动中的位置移动,使工艺系统产 生变形的变化,从而形成加工误差。 生变形的变化,从而形成加工误差。

夹紧力引起的加工误差示例之一
薄 壁 套 筒 的 夹 紧 变 形 误 差

夹紧以后
采 用 开口过渡环

镗孔以后

松开以后
采 用 专用卡爪

夹紧力引起的 加工误差示例之二

薄片零件 的 磨 削

a) 翘曲的毛坯 b) 吸盘吸紧后磨削 d) 吸盘吸住磨凸面 e) 翻身磨凹面

c) 磨后松开工件翘曲 f) 磨后松开工件平直

夹紧力引起的 加工误差 示例之三
夹紧力施力点不当 导致工件变形

重力引起的 加工误差示例

f

车端面

车外圆

f

铣床床鞍部件自重引起的变形

立车刀架部件的重力引起的加工误差

(四) 传动力、 四 传动力、 惯性力对加工 精度的影响
fc r = fz r fcy= fccos φ = fz cos φ( r/r )
x

单点传动的传动力问题
两顶尖支承车、 两顶尖支承车、磨轴零件采用单爪 拨盘传动, 拨盘传动,拨销的传动力方向随工 件转动改变, 方向分力大小变化 方向分力大小变化。 件转动改变,y方向分力大小变化。

r v φ
fz

fcy fc

fy

r l

rc=fc/kc
o1 fc

z fc
z=fz/ks
o2

观点之 一
车削 外圆

不 产 生 加工误差
y a

β

fz fy o

r0

y= fy/ks

切削力fz fy作用:工件几何轴心o变 切削力 作用:工件几何轴心 变

fz fy不变,变形参数β、oo1 不变,变形参数β 形至o 变形只与系统刚度k 有关; 形至 1,变形只与系统刚度 s有关; 不变 ,r 恒定。 0恒定。 传动力f 作用:工件几何轴心 传动力 c作用:工件几何轴心o1变形 o1为工件的平均回转轴心;o2 为工件的平均回转轴心; 变形与顶尖接触刚度k 有关; 为工件的瞬时回转轴心。 至o2 ,变形与顶尖接触刚度 c有关; 为工件的瞬时回转轴心。 前后顶尖连线相当于主轴回转误差的纯角度摆动: 前后顶尖连线相当于主轴回转误差的纯角度摆动: 空间成一锥角的圆锥摆动轨迹。 空间成一锥角的圆锥摆动轨迹。

z

φ fcy fc

r——刀具调整尺寸 刀具调整尺寸 y——系统受力变形 系统受力变形 ρ——工件实际尺寸 工件实际尺寸 y =( fy+ fcy)/kc = (fy+ fccosφ )/kc ρ = r– y = r– ( fy+ fccosφ )/kc

y
r ρ y fz

fy

= (r– fy/kc)[1 –fccosφ/(rkc – fy)] = (r– fy/kc)(1–bcosφ)

观点 之二

ρ= a( 1 – bcosφ ) 工件截面为心脏线形

观点之二的结果

工件的纵向形状 工件横截面的形状
刀具离前顶尖处距离 x 越 影响越小, 大,fc影响越小,在后顶 尖处( x=l )的影响为0 尖处( )的影响为0 的影响为

惯性力影响的问题
1

按观点一
理论上不引起工件圆度误差

按观点二
出现与传动力相似形状误差
p φ
fy

y
2 3

r

ρ

精镗连杆大头孔

惯性力引起系统的受迫振动 需进行“对重平衡” 需进行“对重平衡”处理

五、减小工艺系统受力变形的措施
提高工艺系统的刚度 采用合理的结构设计 提高连接表面的接触刚度 提高机床部件中零件接合表面的质量 对机床部件预加载荷 提高工件定位基准表面的精度和表面粗糙度 要求 对工件采取合理的装夹及加工方式

采取适当的工艺措施, 采取适当的工艺措施,减小载荷及其变化

§3.4 工艺系统热变形对加工精度的影响
一、概述 工艺系统热变形的概念 工艺系统的热源 工艺系统的温度场及热平衡 二、工件热变形对加工精度的影响 三、刀具热变形对加工精度的影响 四、机床热变形对加工精度的影响 五、减少工艺系统热变形的措施

一、概



工艺系统热变形的概念
加工中的热效应作用导致工艺系统变形, 加工中的热效应作用导致工艺系统变形,破坏系统预先 调整相对几何位置及运动关系,引起工件的加工误差。 调整相对几何位置及运动关系,引起工件的加工误差。

工艺系统的热源
内部热源——切削热; 摩擦热及能量损耗。包括系统工 切削热; 摩擦热及能量损耗。 内部热源 切削热 作过程中由内部热源形成的“派生热源” 作过程中由内部热源形成的“派生热源”。 外部热源——辐射热 辐射传热 );环境热 对流传热 )。 辐射热( 外部热源 辐射热 ;环境热( 。 内部热源——造成工艺系统热变形的主要根源 造成工艺系统热变形的主要根源 内部热源 不同热源对系统热变形影响的作用由热源性质 热源性质, 不同热源对系统热变形影响的作用由热源性质,系统的组 等因素决定。 成及特性,加工质量要求等因素决定 成及特性,加工质量要求等因素决定。

工艺系统的温升和温度场的概念
工艺系统的升温过程
各种 热源
传热

系统温 度上升

向周围 介质散热

系统温 度下降

传热 散热

系统温度 动态平衡

温度场——系统的各点(空间各坐标点)的温度分布。 系统的各点( 系统的各点 空间各坐标点)的温度分布。 x, t = f ( x,y,z ,a )
不稳定温度场——随时间变化的温度场(系统受热源作用 随时间变化的温度场( 不稳定温度场 随时间变化的温度场 的升温过程或断开热源的冷却过程) 的升温过程或断开热源的冷却过程)。

x, t(t)= f ( x,y,z ,t )
稳定温度场——与时间变化无关的温度场。 与时间变化无关的温度场。 稳定温度场 与时间变化无关的温度场

x, t ( t) = f ( x , y, z )

系统处于稳定温度场时, 热平衡——系统处于稳定温度场时,各点受热与散热 系统处于稳定温度场时 处于动态平衡的状态。 处于动态平衡的状态。 动态平衡的状态 不稳定温度 场 系 统 各点温度变化 t=f( x, y, z, t ) 系统热变形变化 yxt=y ( x, y, z, t ) 跟踪消除热变形 实现系统复杂 调整或补偿热平 衡状态下的变形 稳定温度场 系 统 处于热平衡状 态t=f( x, y, z) 系统热变形稳定 yxt=y ( x, y, z)

温度场研究 与描述方法
点 温 法 等温线法 热象图法

二、工件热变形对加工精度的影响 影响工件热变形的主要热源: 大型或精密件的加工,环境热不能忽略) 切削热 (大型或精密件的加工,环境热不能忽略) 工件热变形表现形式—— “ 热胀冷缩 ”: 工件热变形表现形式
工件受热源作用在热膨胀时加工,加工结束后冷却收缩。 工件受热源作用在热膨胀时加工,加工结束后冷却收缩。

讨论工件热变形需考虑的因素: 讨论工件热变形需考虑的因素:
加工中的排屑情况: 加工中的排屑情况:排屑流畅的加工与排屑不流畅的 加工有较大区别。 加工有较大区别。 工件受热体积的大小:薄壁件容易热变形。 工件受热体积的大小:薄壁件容易热变形。 工件受热的均匀性:单面受热会出现弯曲变形。 工件受热的均匀性:单面受热会出现弯曲变形。

(一)受热较均匀的工件热变形
热膨胀公式: 长度: 热膨胀公式 长度:l = αlt 直径: 直径:d = αdt

具体问题的处理方法 热变形引起直径方向尺寸变化——车、磨长轴件: 直径方向尺寸变化 热变形引起直径方向尺寸变化 车 磨长轴件: a ) 工件温度逐渐升高 , 直径尺寸逐渐膨胀 ,沿轴向切削深 沿轴向切削深 工件冷却收缩后出现圆柱度误差。 度加大 , 工件冷却收缩后出现圆柱度误差。 ( 用d公式 ) 公式 b ) 死顶尖装夹时 , 工件沿轴向尺寸的热伸长因压杆不稳定 出现弯曲变形导致圆柱度误差。 出现弯曲变形导致圆柱度误差。( 采用弹性后顶尖 ) 热变形引起轴向尺寸变化——车或磨丝杠: ( 用l公式 ) 轴向尺寸变化 车或磨丝杠: 热变形引起轴向尺寸变化 车或磨丝杠 公式 沿轴向的热伸长量将影响丝杠的螺距累积误差。 沿轴向的热伸长量将影响丝杠的螺距累积误差。 工序集中的加工 工序集中的加工——多工位连续加工中,粗加工产生的工 多工位连续加工中, 工序集中的加工 多工位连续加工中 件热变形对精加工工位的加工精度影响问题 影响问题。 件热变形对精加工工位的加工精度影响问题。

案 例

(二)不均匀受热 工件的热变形

类 型

板类或长床身件平面 铣、刨、磨削加工
l t1 t2
x φ/4





加工面受切削热作用使工件 单面受热,形成梯度分布的温 单面受热 形成梯度分布的温 度场出现上下温差,工件产生 度场出现上下温差 工件产生 弯曲变形 ( 中间上凸 ) , 加工 时中间凸起部分被切除 , 冷 却后出现下凹的平面度误差 热变形的计算: 热变形的计算:x= αt l2/8s

s

r φ

三、刀具热变形对加工精度的影响 刀具热变形的主要热源 —— 切削热 不同切削形式刀具的热变形: 不同切削形式刀具的热变形:
连续切削的刀具:切削热持续传入刀具, 切削的刀具 连续切削的刀具:切削热持续传入刀具,刀具的热伸 长变化为达到热平衡状态的典型过程。(曲线1) 长变化为达到热平衡状态的典型过程。(曲线1) 。(曲线

案例:车削长轴零件、立车车大型工件端面 车削长轴零件、
断续切削的刀具:刀具呈间隙工作状态, 切削的刀具 断续切削的刀具:刀具呈间隙工作状态,有短暂冷却 时间, 时间,刀具热伸长有波动 δ,总变形量小于连续切削 状态,并在波动 范围变动。(曲线2) 。(曲线 状态,并在波动 δ范围变动。(曲线 ) 调整法加工一批零件的装卸工件非切削时间。 案例:调整法加工一批零件的装卸工件非切削时间。

车 刀 热 变 形 曲 线

刀 具 热 变 形 (m)

1
δ

1—连续切削 连续切削 2—断续切削 断续切削 3—冷却曲线 冷却曲线

2 3
0

τ (min)

案 例 说 明

车削长轴——刀具热伸长 , 工件呈圆柱度误差。 圆柱度误差 连续 车削长轴 刀具热伸长 工件呈圆柱度误差。 立车车大型工件端面——产生平面度误差。 产生平面度误差。 切削 立车车大型工件端面 产生平面度误差 热平衡前零件尺寸有明显变化趋势( 尺寸有明显变化趋势 断续 热平衡前零件尺寸有明显变化趋势 趋大或趋小 ) 达到热平衡后,一批零件有δ 尺寸分散” 切削 达到热平衡后,一批零件有δ的“尺寸分散”。

引起加工误差的原因应根据加工中刀具热变形、 引起加工误差的原因应根据加工中刀具热变形、 刀具热变形 刀具磨损、系统受力变形等因素进行 等因素进行综合分析 刀具磨损、系统受力变形等因素进行综合分析

四、机床热变形对加工精度的影响 机床热变形的特点
热变形形态最复杂——温度场的均匀与稳定状况 热变形形态最复杂 温度场的均匀与稳定状况

影响 因素

不同机床的结构形式;发生热变形的部位; 不同机床的结构形式;发生热变形的部位; 热源种类及产生部位;到达热平衡状态的时间; 热源种类及产生部位;到达热平衡状态的时间; 工艺系统的组合形式等。 工艺系统的组合形式等。

对加工精度影响大——对精密加工的影响尤其严重。 对精密加工的影响尤其严重。 对加工精度影响大 对精密加工的影响尤其严重 不同的热源对热变形的影响——主要影响热源 不同的热源对热变形的影响 主要影响热源 运动副的摩擦热; 传 动 系 统 :运动副的摩擦热; 直线运动副:导轨运动的摩擦热; 直线运动副:导轨运动的摩擦热; 工作能量损耗;传热途径:油箱、 液 压 系 统 :工作能量损耗;传热途径:油箱、油管等 切屑、切削液留落(留入 留入)机床表面 派 生 热 源 :切屑、切削液留落 留入 机床表面

某车床倾斜式主轴箱实测温度分布图

等温线图

“有限元法”热场理论计算 有限元法” 有限元法 图

几 种 典 型 机 床 热 变 形 的 分 析

1、普通车床的热变形
主要热源 主轴箱中齿轮 , 轴承的摩擦热; 轴承的摩擦热; 润滑油发热. 润滑油发热.
位移( 位移 m)
200 150 100 50 1 2 3 前轴承温升 y 4 z

温升 (°c ) °
80 60 40 20

热 变 形 主轴轴线在y 主轴轴线在y , 方向的偏移; z方向的偏移; 主轴轴线倾斜: 主轴轴线倾斜: 前后轴承温差; 前后轴承温差; 床身导轨的上 凸热变形. 凸热变形.

运转时间 ( h )

不同机床主 轴部件发热 时的热变形

端面磨床

卧式铣床

立式铣床

双端面 磨 床

2、外圆磨床 的热变形
4 5 3

1—工件头架 工件头架 2—工件尾架 工件尾架 3—砂轮架 砂轮架 4—砂 轮 砂
2

1

5—导 轨 导

砂轮架部件发 热,砂轮轴线 与工件轴线中 心距变动, 心距变动,工 件尺寸分散

工件头尾架温 差,工件回转 轴线与砂轮轴 线不平行,工件 线不平行 工件 圆柱度误差

液压系统发热,导 液压系统发热 导 轨弯曲变形,工作 轨弯曲变形 工作 台移动与砂轮轴 线不平行,工件圆 线不平行 工件圆 柱度误差

3、长床身机床的热变形
(导轨磨床、龙门刨床) 导轨磨床、龙门刨床)

热变形部位

导 轨

主要 工作台运动导轨摩擦发热 热 源 环境温度引起床身上下的温差

4、精密机床的热变形
垂 直 面 160 的 热 120 变 形 80 m 40 200 未强制冷却

立柱变形 x = 25 y = 90 z = 115

坐标镗床 主轴箱 热变形
强制冷却 6 2 4 运行时间 (h)

0

热变形对精密机床 精度影响非常严重

某加工中心 的热变形

主轴变形 x = 62 y = 46 z = 52

五、减少工艺系统热变形的措施 减少热源的发热和隔离热源 采取热补偿措施, 采取热补偿措施,均衡温度场 采用合理的部件结构
采用热对称结构设计; 采用热对称结构设计; 选择可减小热变形影响的装配基准。 选择可减小热变形影响的装配基准。

保持工艺系统的热平衡 保持工艺系统的热平衡
季节调温) 控制环境温度(季节调温)

均衡温度场——减小工艺系统热变形的措施 均衡温度场——减小工艺系统热变形的措施

m7150平面磨床采用热补偿 平面磨床采用热补偿 油沟以均衡床身的温度场

立式平面磨床采用热送风方 法均衡立柱部分的温度场

热 对 称 结 构 设 计 的 实 例

滑枕截面结构 的原设计

牛头 刨床 滑枕 的热 变形

0.30 0.20 0.10

滑枕截面结构 的改进设计

4

8

12

16

t (h)

原设计的滑枕热变形测试数 据

支承距离对砂轮 架热变形的影响

l

l1

选择 可以 减小 热变 形的 装配 基准

y z z 车床主轴 箱定位位 置对热变 形的影响 m m

§3.5 工件残余应力引起的变形
定义
无外部载荷作用或外部载荷去除后工件内部存 留的应力. 留的应力

对加工精度的影响
有残余应力的零件属不稳定状态, 有残余应力的零件属不稳定状态,随时间的推移其内 应力缓慢释放,内应力的变化将导致零件的变形。 应力缓慢释放,内应力的变化将导致零件的变形。 切削加工具有残余应力的零件, 切削加工具有残余应力的零件,其内部残余应力重新 分布,致使加工后的工件发生变形,造成加工误差。 分布,致使加工后的工件发生变形,造成加工误差。

工件残余应力产生的原因: 工件残余应力产生的原因:
毛坯制造或热处理过程产生的残余应力 因工件冷校直产生的残余应力 切削中的力和热作用引起工件表面层的残余应力

毛坯制造和热处理过程中产生的残余应力
– 毛坯制造时各部 分冷却速度不均 内部产生相对平 衡的残余应力 + 切削去除材料层残 余应力平衡被破坏 工件产生变形 残余应力重新分布

f


校直加载 时的应力 分 布

– + 弯曲长轴 冷校直 加工后产生 弯曲变形 + 反向弯曲出 现塑性变形 残余应力 重新分布

卸载后的 残余应力 分 布

冷校直 引起的 残余 应力

出现应 力分布 去除外力工件 弹性回复变直

切削加工引起的残余应力
切削或磨削加工过程中, 切削或磨削加工过程中,产生的力和热效应导 致工件表面层产生残余应力。 致工件表面层产生残余应力。

减少工件残余应力的措施
增加消除残余应力的热处理工序——退火、回 退火、 增加消除残余应力的热处理工序 退火 火处理;时效处理。 火处理;时效处理。 合理安排工艺过程, 合理安排工艺过程,减少或避免因残余应力引 起的工件变形。 起的工件变形。 改善零件的结构设计,减少残余应力的产生。 改善零件的结构设计,减少残余应力的产生。

§3.6 加工误差的统计分析方法

加工 过程
随 机 抽 样

控制

工艺 措施

工艺 对策

影响加 工精度 的原因

单因素法 分析试验

误差产 生的可 能原因
因 果 分 析

随机 样本

测量

误差 数据

概率 统计法

数据 处理

误差统 计理论

误差性 质与规 律分析

一、加工误差的性质 1、系统性误差 、
常值系统性误差
顺次加工一批零件,其误差大小与方向保持不变。 顺次加工一批零件,其误差大小与方向保持不变。 举例: 加工原理误差; 举例: 加工原理误差; 工艺系统制造误差; 工艺系统制造误差; 工艺系统受力变形引起的加工误差; 工艺系统受力变形引起的加工误差;

变值系统性误差
顺次加工一批零件,其误差大小与方向按一定规律变化。 顺次加工一批零件,其误差大小与方向按一定规律变化。 举例: 机床刀具在到达热平衡前产生的加工误差; 举例: 机床刀具在到达热平衡前产生的加工误差; 多工位机床回转工作台的分度误差; 多工位机床回转工作台的分度误差; 某些刀具(如单点刀具 的磨损引起的加工误差等 某些刀具 如单点刀具)的磨损引起的加工误差等 如单点刀具 的磨损引起的加工误差等.

2、随机误差
顺次加工一批零件,其误差大小与方向均无规律变化。 顺次加工一批零件,其误差大小与方向均无规律变化。 举例: 误差复映; 工件的定位误差; 举例: 误差复映; 工件的定位误差; 因工件内应力引起变形而产生的加工误差; 因工件内应力引起变形而产生的加工误差; 定程机构重复定位误差引起的加工误差; 定程机构重复定位误差引起的加工误差; 特点: 大小在一定范围内波动; 特点: 大小在一定范围内波动; 误差绝对值越小,出现的概率越大; 误差绝对值越小,出现的概率越大;而误差 绝对值越大,出现的概率越小。 绝对值越大,出现的概率越小。

加工尺寸而言: 对加工尺寸而言: 而言 常值系统性误差不引起其波动; 常值系统性误差不引起其波动; 变值系统性误差则反映为其按一定规律变化; 变值系统性误差则反映为其按一定规律变化; 若尺寸忽大忽小波动则是随机误差影响的原因。 若尺寸忽大忽小波动则是随机误差影响的原因。

二、分布图分析法
分布图法的分析过程
样 本 数 据 作出样 本实际 分布图 实际分布 与理论分 布形态的 判断 计算实 际分布 的参数 分析实际 加工误差 的情况与 规律

具 体 内 容

实际分布曲线——直方图的作法; 直方图的作法; 实际分布曲线 直方图的作法 理论分布曲线——正态分布曲线及其性质; 正态分布曲线及其性质; 理论分布曲线 正态分布曲线及其性质 正态分布曲线的应用——以实际分布曲线参数 正态分布曲线的应用 以实际分布曲线参数 替代理论分布曲线的参数, 替代理论分布曲线的参数,运用正态分布 的性质分析加工误差的情况及影响规律。 的性质分析加工误差的情况及影响规律。

1 、实 际 分 布 曲 线
有关直方图的概念: 有关直方图的概念: 频数分布表及其作法 频数分布表及其作法 样本、样本容量及分组数——表2-2 样本、样本容量及分组数 表 组距、组界、组中值: 组距、组界、组中值: 其中:组中值 其中:组中值= ( 组上界 + 组上界 )/ 2 频数、频率、频率密度: 频数、频率、频率密度: 频率 = 频数 / 样本数 频率密度 = 频率 / 组距


组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 组界(m) 组界 13.5~18.5 13.5~18.5 13.5~18.5 13.5~18.5 13.5~18.5 13.5~18.5 13.5~18.5 13.5~18.5 13.5~18.5 16 21 26 31 36 41 46 51 56


|||

分 布 表
频数统计 频数 3 7 8 13 26 16 16 10 1 频率(%) 频率 3 7 8 13 26 16 16 10 1 频率密度 0.6 1.4 1.6 2.6 5.2 3.2 3.2 2.0 0.2

组中值x 组中值 ji

正|| 正||| 正正 | | | 正正正正正 | 正正正 | 正正正| 正正 |

表2-3数据的直方图 数据的直方图
频率% 频率
30 25 20 15 10 5 0 16 21 26 31 36 41 46 51 56

组中值

不分组的计算公式: 不分组的计算公式:

样 本 参 数 的 计 算 公 式

样本平均值 x: x = 1 : n 样本标准差s: 样本标准差 :

∑x
i =1

n

i

1 s= n 1

∑ (x
n i =1

i

x

)

2

按分组方法的计算公式
: 样本平均值 x: x = 样本标准差s: 样本标准差 : s =

∑k x
i i =1

j

ji

∑ k (x
j i i =1

ji

x

)

2

xji—组中值; ki—第i组的频率; j—分组数 组中值; 组的频率; 分组数 组中值 第 组的频率

2、理论分布曲线——正态分布 理论分布曲线 正态分布
a、正态分布的概率密度函数: 正态分布的概率密度函数:
y = 1 σ 2π e
1 x 2 σ
2

y——概率密度函数; 概率密度函数; 概率密度函数

x——随机变量; 随机变量; 随机变量

——正态分布随机变量的算术平均值(数学期望); 正态分布随机变量的算术平均值(数学期望); 正态分布随机变量的算术平均值 σ——正态分布随机变量的标准差(均方差)。 正态分布随机变量的标准差(均方差)。 正态分布随机变量的标准差

概率统计理论及试验证明: 概率统计理论及试验证明: 采用调整法加工一批零件,在工艺系统处于正 调整法加工一批零件 采用调整法加工一批零件,在工艺系统处于正 的条件下, 常状态且无明显影响因素作用的条件下 常状态且无明显影响因素作用的条件下,该批零 尺寸近似于正态分布。 件加工后的尺寸近似于正态分布 件加工后的尺寸近似于正态分布。

b、正态分布的性质
性质一 正态分布曲线的 形态呈钟形 , 并以 x = 对称分布: 对称分布: 尺寸靠近分布中 心 的零件出现的 概率大, 概率大,尺寸远离分 布中心 的零件出现 的概率小; 的概率小;
x(z)

–σ



性质二 分布中心 决定曲 分布中心决定曲 线在x轴的位置 轴的位置—— 线在 轴的位置 判断加工中是否存在 常值系统性误差。 常值系统性误差。 性质三

1



2

σ=1/2

确定曲线的形状σ σ 确定曲线的形状 小则曲线陡峭, 小则曲线陡峭,尺寸 分散范围小; 分散范围小; σ 大则 曲线平坦, 曲线平坦,尺寸分散 范围大。 范围大。

σ=1 σ=2

性质四: 正态分布积分和±3σ的概念 性质四: 正态分布积分和±3σ的概念 当∞< x < +∞时: f(x) = < 时 区间: 对 ∞≤ x区间: 区间
=0

1 σ 2π


σ

+∞



e

( x )2 2σ 2

dx = 1

f(x) =

1

∫e 2π


x

( x )2 2σ 2

dx

正态分布曲线以x= 正态分布曲线以x= 对称 , 并作z= 变换: 令= 0并作 x/σ变换: 并作 变换
f (z ) = 1 2π ∫
z

e

z2 2

dz

0

0



x

x

不同 z 的积分值可查 正态分布积分表。 正态分布积分表。

查标准正态分布积分表: 查标准正态分布积分表 f=0.49865 当z=3.0

f=0.3643 如 z=1.1 即(x–) =±3σ 2f=0.9973 ±

6σ代表了在规定条件下的某种加工方法所能达到的加工 代表了在规定条件下 代表了在规定条件下的某种加工方法所能达到的加工 精度;在此条件下产生的6σ的尺寸分散是由随机误差所引 精度;在此条件下产生的 的尺寸分散是由随机误差所引 起的。此加工方法的标准差与图纸规定的公差带t之间 之间: 起的。此加工方法的标准差与图纸规定的公差带 之间

6σ ≤ t
对任意区间积分, 对任意区间积分 即x1≤x≤x2时:
f (x 1 , x 2 ) = 1 σ 2π ∫
x2 ( x )2 2σ 2

e

dx

x1

=
0 x1 x2 x

1

2π ∫

z2

e

z2 2

dz

z1

= f(z2) – f(z1)

非 正 态 分 布

双峰分布
两次调整下加工的 零件混杂在一起

平顶分布
加工中刀具或砂轮的尺 寸有较明显的磨损现象

不 对 称 分 布
工艺系统存在明显 热变形的影响: 热变形的影响:如刀 具热变形严重时, 具热变形严重时,加 工轴出现凸峰左偏; 工轴出现凸峰左偏; 加工孔则凸峰右偏。 加工孔则凸峰右偏。

试切法加工中主观上不
希望产生不可修复的废品: 希望产生不可修复的废品: 加工轴时宁大勿小, 加工轴时宁大勿小,凸峰 右偏;加工孔时宁小勿大, 右偏;加工孔时宁小勿大, 凸峰左偏。 凸峰左偏。

差 数 模 分 布

瑞 利 分 布

对称度、锥度、 对称度、锥度、平面间垂直 直线对面平行度等: 度、直线对面平行度等: 服从正态分布,但无负值, 服从正态分布,但无负值, 负值迭加到正值部分

圆度、圆跳动、 圆度、圆跳动、直线对 平面垂直度、 平面垂直度、平面间平 行度等:无负值, 行度等:无负值,但误 差表现为矢量叠加。 差表现为矢量叠加。

3、分布图分析法的原理
理论依据——概率统计理论 ★ 理论依据 概率统计理论 当随机变量的总体分布服从于正态分布时, 当随机变量的总体分布服从于正态分布时, 其随机样本也服从于正态分布。 其随机样本也服从于正态分布。 应用原理: ★ 应用原理: 将样本数据得到实际分布曲线的形态与理论 分布形态进行比对, 分布形态进行比对,判断实际尺寸分布是否符 合正态分布或其它的分布形态; 合正态分布或其它的分布形态; 以样本参数代替总体分布的参数,分析加工 以样本参数代替总体分布的参数, 误差分布规律及影响因素。 误差分布规律及影响因素。

4、分布图分析法的应用
加工尺寸误差的问题

判断加工误差的性质
判断是否存在变值系统性误差 ——实际分布曲线的形态是否属于正态分布。 实际分布曲线的形态是否属于正态分布。 实际分布曲线的形态是否属于正态分布 是否有常值系统性误差 ——当实际分布曲线符合正态分布时,样本平均 当实际分布曲线符合正态分布时, 当实际分布曲线符合正态分布时 与公差带中心t/2是否重合 是否重合, 值 x 与公差带中心 是否重合,不重合则 有常值系统性误差存在。 有常值系统性误差存在。

确定工序能力及其等级
工序能力:工序在稳定状态时的加工误差正常波动幅度。 工序能力:工序在稳定状态时的加工误差正常波动幅度。

cp = t/6σ
都会出现不合格品。 当cp<1; 该工艺无论怎样调整 , 都会出现不合格品。 cp >1; 说明加工工艺能满足加工尺寸公差要求,若同时 说明加工工艺能满足加工尺寸公差要求, 存在常值系统性误差( 存在常值系统性误差 调整误差 ),则仍会出现废品。 ,则仍会出现废品。 因此加工中不出现不合格品的必要条件为 加工中不出现不合格品的必要条件 因此加工中不出现不合格品的必要条件为:

cp>1,且 6σ≤t – 2x–am ,
由于存在调整误差, 由于存在调整误差,而且加工中也允许少量的磨损误差 出现,所以二级工艺被称为“工艺能力勉强” 出现,所以二级工艺被称为“工艺能力勉强”。

估算不合格品率
例1:教材例 。 :教材例2-4。 解:1)先作出分布曲线图:x=11.974 )先作出分布曲线图:
t dm

σ=0.005

实际的加工最大、最小尺寸 实际的加工最大、最小尺寸:
x
984

amax=x+3σ=11.989 amin= x–3σ=11.959 图纸规定的最大、最小尺寸 图纸规定的最大、最小尺寸: dmax=11.984 dmin= 11.957 公差带中心尺寸: 公差带中心尺寸

957

970.5 959 974 6σ x 989

dm= 11.9705 有可修复的不合格品出现。 有可修复的不合格品出现。

2) 工序能力系数 p计算: cp =t/6σ = 0.27/0.3 = 0.9<1 工序能力系数c 计算 3) 估算不合格品率 估算不合格品率: z =( x–x )/σ= ( 11.984–11.974 )/0.005 = 2 f(z)=0.4772 不合格品率=0.5 –f(z)=2.28% 不合格品率 分析:产生废品的原因有 分析 产生废品的原因有: 产生废品的原因有 a) cp <1, 该工序能力不够 随机误差影响是原因之一 该工序能力不够, 随机误差影响是原因之一; b) 公差带中心dm与分散中心 x 不重合 存在常值系统性 不重合, 公差带中心 误差的影响 调整与公差带中心d 若将实际分布曲线分散中心 x 调整与公差带中心 m重合 a'max= dm+ 3σ=11.9855 求此时的不合格品率: 求此时的不合格品率 z=( x - dm)/ σ= (11.984 - 11.9705 )/0.005=2.7 f(z)=0.4965 不合格品率=1 不合格品率 - 2f(z)=0.7% a'min= dm - 3σ=11.9555

例2:以教材例2-3的数据估算磨工序的不合格品率。 :以教材例 的数据估算磨工序的不合格品率。 的数据估算磨工序的不合格品率 图纸要求: 图纸要求: dm =60.035 实际分布: 实际分布 x=60.0373 实际分布的分散区间: 实际分布的分散区间
t

t=0.05 6σ =0.0536 (σ=s=8.93m ) dmax=60.0641 dmin=60.0105 合格品区间: 60.0105~60.060 合格品区间 不合格品区间: 不合格品区间 60.060~60.0641 z=(x –x)/σ=(60–37.3)/8.93=2.54 f(z)=0.4944 不合格品率=0.5–f(z)=0.56% 不合格品率 注意: 样本数据无废品, 注意 样本数据无废品 但不能说

10

35 dm

60

10.5

x 37.3 6σ

64.1

明总体没有废品出现, 明总体没有废品出现 需要作具 体分析与计算. 体分析与计算

分布图分析法的缺陷
未考虑工件加工的先后顺序,不能反 未考虑工件加工的先后顺序, 映误差变化的趋势, 映误差变化的趋势,即对变值系统性 误差的反映不明显。 误差的反映不明显。 必须一批零件加工完成以后才能取得 分布规律, 分布规律,不能对加工误差作实时反 映并提供实时控制措施。 映并提供实时控制措施。

三、点图分析法
工 件 尺 寸

点 图 的 形 式

单 值 点 图

公 差 带

0

5

10

15 工件序号

工 件 尺 寸

m m

m m 2

m m

m m

m m

m m

m m

m m

公 差 带

0

4

6

8 工件组序

a' 工 件 尺 寸

o'

b' a o b 工件序号

单值点图反映的误差变化趋势

x -r图 图
40

x
20

x

60

r
40 20 0 4 8 12

r

零件组号

x - r图的意义与作法 图的意义与作法 意 义
平均值x代表瞬时的尺寸分散中心, 平均值x代表瞬时的尺寸分散中心,x图 反映系统性误差及其变化趋势; 反映系统性误差及其变化趋势; 极差r代表瞬时的尺寸分散范围, 极差r代表瞬时的尺寸分散范围,r图则 反映随机性误差及其变化趋势; 反映随机性误差及其变化趋势;

x图: 图

作 法

中线 x=σxi/k = 上控制线 xs= x+a2r 下控制线 xx = x–a2r

r图: 中线 图

r=σri/k = 上控制线 rs=d1r 下控制线 rx =d2r

点图分析法的意义
反映加工误差与时间相关的变化规律——按加工顺序先后 按加工顺序先后 反映加工误差与时间相关的变化规律 抽取的样本加工尺寸变化图, 抽取的样本加工尺寸变化图,点图可以反映加工误差随时间变 化的趋势;并且所取得得样本信息与加工过程得进程相同步。 化的趋势;并且所取得得样本信息与加工过程得进程相同步。 反映变值系统性误差的变化规律——加工过程中一批零件 加工过程中一批零件 反映变值系统性误差的变化规律 尺寸都存在着波动性,其任意时刻的样本平均值x和s均为波 尺寸都存在着波动性,其任意时刻的样本平均值x和s均为波 动的。这种波动是随机误差引起的; 动的。这种波动是随机误差引起的;但当这种波动呈现出明显 的一定变化趋势时,表明系统中有变值系统性误差的影响。 的一定变化趋势时,表明系统中有变值系统性误差的影响。 与分布图分析法相比, 与分布图分析法相比,运用点图法不但可以反映变值系统 性误差的影响,而且可以根据点图反映的误差变化趋势, 性误差的影响,而且可以根据点图反映的误差变化趋势,及时 发现影响加工误差的因素,并采取工艺措施予以控制。 发现影响加工误差的因素,并采取工艺措施予以控制。

点图分析 法的应用
正 常 波 动
没有点子超出 控制线; 控制线; 大部分点子在 中线上下波动, 中线上下波动, 少部分在控制 线附近; 线附近; 点子变化无明 显规律性。 显规律性。

判断工艺过程的稳定性
分析x—r图点子的变化是否存在异常波动 图点子的变化是否存在异常波动 分析

异 常 波 动
有点子超出控制线; 有点子超出控制线 点子密集在中线上下附近; 点子密集在中线上下附近 点子密集在控制线附近; 点子密集在控制线附近 连续7个以上点子出现在中线一侧 个以上点子出现在中线一侧; 连续 个以上点子出现在中线一侧 连续11点中有 点出现在中线一侧; 点中有10点出现在中线一侧 连续 点中有 点出现在中线一侧 连续14点中有 点出现在中线一侧; 点中有12点出现在中线一侧 连续 点中有 点出现在中线一侧 连续17点中有 点出现在中线一侧; 点中有14点出现在中线一侧 连续 点中有 点出现在中线一侧 连续20点中有 点出现在中线一侧; 点中有16点出现在中线一侧 连续 点中有 点出现在中线一侧 点子有上升或下降的倾向; 点子有上升或下降的倾向 点子有周期性的波动. 点子有周期性的波动

工艺过程稳定性与工艺能力
工艺能力的大小是某种工艺方法能满足加工精度的程度, 工艺能力的大小是某种工艺方法能满足加工精度的程度,当 cp<1时,说明此种加工方法不能满足加工精度要求,肯定出现 时 说明此种加工方法不能满足加工精度要求, 废品。 废品。 工艺过程稳定性是描述加工误差随时间变化的趋势,它反映 工艺过程稳定性是描述加工误差随时间变化的趋势, 工艺过程稳定性是描述加工误差随时间变化的趋势 了加工过程中的误差波动问题。 了加工过程中的误差波动问题。工艺稳定性与是否出现废品是 两个不同的概念:工艺的稳定性用x-r图判断;工件是否合格用 图判断; 两个不同的概念:工艺的稳定性用 图判断 公差来衡量,二者间无必然联系。 公差来衡量,二者间无必然联系。 例如用一般的加工方法去加工精密零件,尽管这种工艺过程 例如用一般的加工方法去加工精密零件, 例如用一般的加工方法去加工精密零件 可以是稳定的,但由于工艺能力低,其加工结果肯定是废品。 可以是稳定的,但由于工艺能力低,其加工结果肯定是废品。 因此工艺能力系数实际上是所选用的工艺方法与零件加工公差 要求之间的匹配, 要求之间的匹配,也就是加工经济精度的选择是否满足零件公 差规定的要求。 差规定的要求。



Copyright © 2012-2014 免费在线文档,中国知网免费入口,论文,学习资料下载基地 Inc. 保留所有权利。

Powered by [联发文库]www.lianfasan.com | k12题库

浙icp备11013409号-1